FIDE রেটিং ক্যালকুলেটর: রেটিং পরিবর্তন, প্রত্যাশিত স্কোর এবং কে-ফ্যাক্টর সূত্র

কিভাবে FIDE রেটিং গণনা করা হয়

FIDE রেটিং সিস্টেম হল একটি ব্যবহারিক ইলো-স্টাইল সিস্টেম যা গেমের ফলাফল থেকে একজন খেলোয়াড়ের শক্তি অনুমান করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে, একজন খেলোয়াড়ের পরম ক্ষমতাকে সংজ্ঞায়িত করার জন্য নয়। মূল ধারণাটি সহজ: আপনি যদি আপনার প্রতিপক্ষের বিরুদ্ধে প্রত্যাশিত সিস্টেমের চেয়ে ভাল স্কোর করেন তবে আপনার রেটিং বেড়ে যায়; যদি আপনি খারাপ স্কোর করেন, এটি নিচে যায়। FIDE-এর প্রকাশিত প্রবিধানগুলি সেই ধারণাটিকে প্রত্যাশিত স্কোর, প্রতিটি খেলার পরে স্কোরের পার্থক্য এবং কে-ফ্যাক্টর নামক একটি উন্নয়ন সহগকে ঘিরে তৈরি একটি খুব নির্দিষ্ট প্রক্রিয়ায় পরিণত করে।

একটি একক গেমের জন্য, রেটিং আপডেটটি ডিসপ্লে আকারে লেখা হয়

\[ \Delta R = K \, ( S - E ) \]

এখানে ΔR হল রেটিং পরিবর্তন, K হল উন্নয়ন সহগ, S হল গেমের প্রকৃত স্কোর এবং E হল প্রত্যাশিত স্কোর।

FIDE রেটিং পার্থক্যের একটি টেবিলের মাধ্যমে প্রত্যাশিত-স্কোর গণনা প্রকাশ করে।

\[ E = \frac{1}{1 + 10^{\left( R_{\mathrm{opp}} - R_{\mathrm{player}} \right) / 400}} \]

সাধারণ ইলো ব্যাখ্যায়, একই ধারণা প্রায়শই একটি মসৃণ লজিস্টিক বক্ররেখা দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

সেই সূত্রটি বলে যে যখন দুই খেলোয়াড়ের সমান রেটিং থাকে, প্রত্যেকের 1/2 স্কোর আশা করা হয়।

যদি প্রতিপক্ষকে উচ্চতর রেট দেওয়া হয়, আপনার প্রত্যাশিত স্কোর 1/2-এর নিচে পড়ে; যদি প্রতিপক্ষকে কম রেট দেওয়া হয়, তাহলে আপনার প্রত্যাশিত স্কোর 1/2-এর উপরে উঠবে।

400-পয়েন্ট স্কেল হল একটি কনভেনশন যা রেটিং ব্যবধানকে প্রত্যাশিত স্কোরে পাঠযোগ্য পরিবর্তনে অনুবাদ করে।

একটি 200-পয়েন্ট রেটিং ব্যবধান অর্থবহ কিন্তু সিদ্ধান্তমূলক নয়, যখন একটি 400-পয়েন্টের ব্যবধান একটি শক্তিশালী পরিসংখ্যানগত পছন্দকে বোঝায়।

FIDE এর ব্যবহারিক প্রবিধানগুলি তখন উন্নয়ন সহগকে প্রয়োগ করে৷

\[ E = \frac{1}{1 + 10^{\left( 1600 - 1500 \right) / 400}} \approx 0.360 \]

বর্তমান প্রবিধান অনুসারে, FIDE দ্বারা ব্যবহৃত প্রকাশিত মানগুলি একটি নতুন খেলোয়াড়ের জন্য সাধারণত K = 40 হয় যতক্ষণ না তারা কমপক্ষে 30টি গেমের সাথে ইভেন্টগুলি সম্পূর্ণ করে, K = 20 যখন প্রকাশিত রেটিং 2400-এর নিচে থাকে এবং K = 10 হয় যখন একজন খেলোয়াড় 2400-এ পৌঁছে এবং সেখানে থাকে৷

এর মানে একই ফলাফল দুই খেলোয়াড়কে ভিন্ন পরিমাণে স্থানান্তর করতে পারে এমনকি যদি তারা একই প্রতিপক্ষ খেলে এবং একই ফলাফল করে।

এই নকশাটি গুরুত্বপূর্ণ: একটি নতুন প্লেয়ারকে দ্রুত সরানোর অনুমতি দেওয়া হয় কারণ সিস্টেমের কম ঐতিহাসিক প্রমাণ রয়েছে, যখন একটি দীর্ঘ-স্থাপিত অভিজাত খেলোয়াড় আরও ধীরে ধীরে চলে কারণ একটি একক বিপর্যয়ের পরে রেটিংটি ঘোরা উচিত নয়।

একক-গেম আপডেটটি একটি মাল্টি-গেম ইভেন্টেও প্রসারিত করা যেতে পারে।

\[ \Delta R = 20 \, ( 1 - 0.360 ) \approx 12.8 \]

যদি একজন খেলোয়াড় একটি টুর্নামেন্টে বেশ কয়েকটি রেট করা গেমে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করে, প্রতিটি গেম মোট স্কোর এবং মোট প্রত্যাশিত স্কোরে অবদান রাখে।

চূড়ান্ত ইভেন্ট পরিবর্তন এখনও একই মৌলিক যুক্তি দ্বারা চালিত হয়: আপনি যদি প্রত্যাশার তুলনায় অতিরিক্ত পারফর্ম করেন, আপনার রেটিং বৃদ্ধি পায়; আপনি যদি কম পারফর্ম করেন তবে এটি হ্রাস পায়।

\[ \Delta R = 20 \, \left( \frac{1}{2} - 0.360 \right) \approx 2.8 \]

বিধিবিধানে রেটিংহীন খেলোয়াড়দের জন্য বিশেষ হ্যান্ডলিং এবং প্রাথমিক রেটিং অ্যাসাইনমেন্ট অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যা সাধারণ রেটিং পরিবর্তন থেকে আলাদা।

উদাহরণস্বরূপ, প্রাথমিক রেটিং পদ্ধতি রেট করা বিরোধীদের গড় রেটিং ব্যবহার করে।

এটি প্রথমবার তালিকায় প্রবেশকারী খেলোয়াড়দের জন্য প্রবিধানের নিয়ম প্রযোজ্য।

আপনি যে শর্তগুলি চেয়েছেন তা ব্যবহার করে এখানে একটি পূর্ণাঙ্গ ক্লাসিক্যাল-টুর্নামেন্টের উদাহরণ রয়েছে।

ধরুন একজন খেলোয়াড় R_player = 1892 এর প্রাথমিক প্রকাশিত রেটিং সহ একটি FIDE-রেটেড ক্লাসিক্যাল টুর্নামেন্টে প্রবেশ করে এবং টুর্নামেন্ট K = 40 ব্যবহার করে।

\[ E = \frac{1}{1 + 10^{\left( 2026 - 1892 \right) / 400}} = \frac{1}{1 + 10^{134/400}} \approx \frac{1}{1 + 2.113} \approx 0.321 \]

প্রথমত, প্রত্যাশিত স্কোর গণনা করুন।

\[ \Delta R = 40 \, ( 1 - 0.321 ) \approx 40 \times 0.679 \approx 27.2 \]

দ্বিতীয়ত, প্রকৃত স্কোর রেকর্ড করুন। কারণ খেলোয়াড় জিতেছে, ফলাফল হল S = 1।

\[ R_{\mathrm{new}} = 1892 + 27.2 \approx 1919.2 \]

তৃতীয়ত, প্রারম্ভিক রেটিংয়ে পরিবর্তন যোগ করুন।

নিকটতম পূর্ণ সংখ্যায় রাউন্ডিং করার পরে, প্লেয়ারের নতুন প্রকাশিত রেটিং প্রায় 1919 হবে।

একই উদাহরণ দেখায় কেন কে-ফ্যাক্টর গুরুত্বপূর্ণ: প্লেয়ার যদি K = 20 এর পরিবর্তে থাকত, তাহলে লাভটি প্রায় অর্ধেক বড় হত, প্রায় 13.6 পয়েন্ট।

\[ \Delta R = 10 \, \left( 1 - \frac{1}{2} \right) = 5 \]

এখন K = 10 শাসনের অধীনে একটি প্রতিষ্ঠিত 2400-রেটেড প্লেয়ার বিবেচনা করুন।

যদি সেই খেলোয়াড় একটি 2400-রেটেড প্রতিপক্ষকে পরাজিত করে, প্রত্যাশিত স্কোর 0.5, তাই লাভ মাত্র 5 পয়েন্ট।

যে পরিমিত সুইং ইচ্ছাকৃত.

FIDE রেটিং সম্পর্কে চিন্তা করার একটি দরকারী উপায় হল টুর্নামেন্ট নীতি থেকে গণিতকে আলাদা করা।

এই কাঠামোর কয়েকটি পরিণতি রয়েছে।

কর্মক্ষমতা রেটিংয়ের সাথে FIDE রেটিংকে বিভ্রান্ত না করাও গুরুত্বপূর্ণ।

রেফারেন্স ভিত্তি: FIDE Rating Regulations.