Comment les notes FIDE sont calculées
Le système de notation FIDE est un système pratique de style Elo conçu pour estimer la force d’un joueur à partir des résultats du jeu, et non pour définir ses capacités absolues. L'idée clé est simple : si vous marquez mieux que le système ne l'attend contre vos adversaires, votre note augmente ; si votre score est pire, il diminue. Les règlements publiés par la FIDE transforment cette idée en un processus très spécifique construit autour du score attendu, de la différence de score après chaque match et d'un coefficient de développement appelé facteur K.
Pour un seul jeu, la mise à jour du classement est écrite sous forme d'affichage sous la forme
Ici, ΔR est le changement de note, K est le coefficient de développement, S est le score réel du jeu et E est le score attendu.
La FIDE publie le calcul du score attendu via un tableau des différences de notation.
Dans l'interprétation habituelle d'Elo, la même idée est souvent exprimée avec une courbe logistique lisse.
Cette formule dit que lorsque deux joueurs ont des notes égales, chacun devrait marquer 1/2.
Si l'adversaire est mieux noté, votre score attendu tombe en dessous de 1/2 ; si l'adversaire est moins bien noté, votre score attendu dépasse 1/2.
L'échelle de 400 points est une convention qui permet de traduire les écarts de notation en changements lisibles dans le score attendu.
Un écart de 200 points est significatif mais non décisif, tandis qu'un écart de 400 points implique un fort favori statistique.
Le règlement pratique de la FIDE applique alors le coefficient de développement.
Selon la réglementation actuelle, les valeurs publiées utilisées par la FIDE sont généralement K = 40 pour un nouveau joueur jusqu'à ce qu'il ait terminé des événements avec au moins 30 matchs, K = 20 lorsque la note publiée reste inférieure à 2 400, et K = 10 une fois qu'un joueur a atteint 2 400 et y reste.
Cela signifie que le même résultat peut déplacer deux joueurs de montants différents même s'ils ont joué contre le même adversaire et ont obtenu le même résultat.
Cette conception est importante : un nouveau joueur est autorisé à se déplacer plus rapidement parce que le système a moins de preuves historiques, tandis qu'un joueur d'élite établi de longue date se déplace plus lentement parce que le classement ne devrait pas bouger après une seule surprise.
La mise à jour d'un seul jeu peut également être étendue en un événement multi-jeux.
Si un joueur participe à plusieurs parties classées dans un tournoi, chaque partie contribue au score total et au score total attendu.
Le changement final d'événement est toujours motivé par la même logique de base : si vous surperformez par rapport aux attentes, votre note augmente ; si vous sous-performez, cela diminue.
Le règlement comprend également un traitement spécial pour les joueurs non classés et l'attribution d'une note initiale, qui est distincte du changement de note ordinaire.
Par exemple, la procédure de notation initiale utilise la note moyenne des adversaires notés.
Il applique les règles du règlement aux joueurs entrant pour la première fois sur la liste.
Voici un exemple plus complet de tournoi classique utilisant les conditions exactes que vous avez demandées.
Supposons qu'un joueur participe à un tournoi classique classé FIDE avec une note initiale publiée de R_player = 1892 et que le tournoi utilise K = 40.
Tout d’abord, calculez le score attendu.
Deuxièmement, enregistrez le score réel. Puisque le joueur a gagné, le résultat est S = 1.
Troisièmement, ajoutez le changement à la note de départ.
Après avoir arrondi au nombre entier le plus proche, la nouvelle note publiée du joueur serait d'environ 1919.
Le même exemple montre pourquoi le facteur K est important : si le joueur avait plutôt été sur K = 20, le gain aurait été environ deux fois moins important, soit environ 13,6 points.
Considérons maintenant un joueur établi noté 2400 sous le régime K = 10.
Si ce joueur bat un adversaire noté à 2400, le score attendu est de 0,5, donc le gain n'est que de 5 points.
Ce modeste changement est intentionnel.
Une façon utile de réfléchir aux classements FIDE est de séparer les mathématiques de la politique du tournoi.
Il y a quelques conséquences de cette structure.
Il est également important de ne pas confondre la notation FIDE avec la notation de performance.
Base de référence : FIDE Rating Regulations.