Come vengono calcolati i rating FIDE
Il sistema di valutazione FIDE è un pratico sistema in stile Elo progettato per stimare la forza di un giocatore dai risultati di gioco, non per definire l'abilità assoluta di un giocatore. L'idea chiave è semplice: se ottieni un punteggio migliore di quello previsto dal sistema contro i tuoi avversari, il tuo punteggio aumenta; se ottieni un punteggio peggiore, diminuisce. I regolamenti pubblicati dalla FIDE trasformano questa idea in un processo molto specifico costruito attorno al punteggio atteso, alla differenza di punteggio dopo ogni partita e a un coefficiente di sviluppo chiamato fattore K.
Per un singolo gioco, l'aggiornamento della valutazione viene scritto in forma di visualizzazione come
Qui ΔR è la variazione del punteggio, K è il coefficiente di sviluppo, S è il punteggio effettivo del gioco ed E è il punteggio atteso.
La FIDE pubblica il calcolo del punteggio atteso attraverso una tabella delle differenze di rating.
Nella consueta interpretazione Elo, la stessa idea è spesso espressa con una curva logistica regolare.
Questa formula dice che quando due giocatori hanno lo stesso punteggio, ci si aspetta che ognuno di loro ottenga 1/2.
Se l'avversario ha un punteggio più alto, il tuo punteggio atteso scende al di sotto di 1/2; se l'avversario ha un punteggio inferiore, il tuo punteggio atteso supera la 1/2.
La scala a 400 punti è una convenzione che fa sì che i divari di valutazione si traducano in cambiamenti leggibili nel punteggio atteso.
Un divario di valutazione di 200 punti è significativo ma non decisivo, mentre un divario di 400 punti implica un forte favorito statistico.
I regolamenti pratici della FIDE applicano quindi il coefficiente di sviluppo.
Secondo la normativa attuale, i valori pubblicati utilizzati dalla FIDE sono tipicamente K = 40 per un nuovo giocatore fino a quando non ha completato eventi con almeno 30 partite, K = 20 mentre la valutazione pubblicata rimane inferiore a 2400 e K = 10 una volta che un giocatore ha raggiunto 2400 e rimane lì.
Ciò significa che lo stesso risultato può spostare due giocatori di importi diversi anche se hanno giocato con lo stesso avversario e hanno ottenuto lo stesso risultato.
Questo design è importante: un nuovo giocatore può muoversi più velocemente perché il sistema ha meno prove storiche, mentre un giocatore d'élite di lunga data si muove più lentamente perché la valutazione non dovrebbe oscillare dopo un singolo ribaltamento.
L'aggiornamento per gioco singolo può anche essere espanso in un evento multigioco.
Se un giocatore partecipa a più partite classificate in un torneo, ciascuna partita contribuisce al punteggio totale e al punteggio totale previsto.
Il cambiamento dell'evento finale è ancora guidato dalla stessa logica di base: se superi le aspettative rispetto alle aspettative, la tua valutazione aumenta; se sottoperforma, diminuisce.
I regolamenti includono anche una gestione speciale per i giocatori senza rating e l'assegnazione del rating iniziale, che è separata dalla normale modifica del rating.
Ad esempio, la procedura di valutazione iniziale utilizza la valutazione media degli avversari valutati.
Si applicano le norme previste dal regolamento per i giocatori che entrano nella lista per la prima volta.
Ecco un esempio più completo di torneo classico utilizzando le condizioni esatte che hai richiesto.
Supponiamo che un giocatore partecipi a un torneo classico con classificazione FIDE con una valutazione iniziale pubblicata di R_player = 1892 e che il torneo utilizzi K = 40.
Innanzitutto, calcola il punteggio atteso.
In secondo luogo, registra il punteggio effettivo. Poiché il giocatore ha vinto, il risultato è S = 1.
Terzo, aggiungi la modifica alla valutazione iniziale.
Dopo aver arrotondato al numero intero più vicino, la nuova valutazione pubblicata del giocatore sarebbe circa 1919.
Lo stesso esempio mostra perché il fattore K è importante: se il giocatore fosse stato invece su K = 20, il guadagno sarebbe stato all'incirca la metà, circa 13,6 punti.
Consideriamo ora un giocatore affermato con rating 2400 sotto il regime K = 10.
Se quel giocatore batte un avversario con un punteggio di 2400, il punteggio atteso è 0,5, quindi il guadagno è di soli 5 punti.
Quella modesta oscillazione è intenzionale.
Un modo utile di pensare alle valutazioni FIDE è separare la matematica dalla politica del torneo.
Ci sono alcune conseguenze di questa struttura.
È anche importante non confondere la valutazione FIDE con la valutazione della prestazione.
Base di riferimento: FIDE Rating Regulations.