Hoe FIDE-ratings worden berekend
Het FIDE-beoordelingssysteem is een praktisch Elo-achtig systeem dat is ontworpen om de kracht van een speler te schatten op basis van spelresultaten, en niet om de absolute vaardigheid van een speler te definiëren. Het sleutelidee is simpel: als je beter scoort dan het systeem verwacht tegen je tegenstanders, gaat je rating omhoog; als je slechter scoort, gaat het omlaag. De gepubliceerde regels van de FIDE zetten dat idee om in een heel specifiek proces dat is opgebouwd rond de verwachte score, het scoreverschil na elke wedstrijd en een ontwikkelingscoëfficiënt die de K-factor wordt genoemd.
Voor een enkele game wordt de beoordelingsupdate in weergavevorm geschreven als
Hier is ΔR de beoordelingsverandering, K is de ontwikkelingscoëfficiënt, S is de werkelijke score voor het spel en E is de verwachte score.
De FIDE publiceert de berekening van de verwachte score via een tabel met ratingverschillen.
In de gebruikelijke Elo-interpretatie wordt hetzelfde idee vaak uitgedrukt met een vloeiende logistieke curve.
Die formule zegt dat wanneer twee spelers gelijke beoordelingen hebben, van elk een score van 1/2 wordt verwacht.
Als de tegenstander een hogere beoordeling heeft, daalt je verwachte score onder 1/2; als de tegenstander een lagere beoordeling heeft, stijgt je verwachte score boven 1/2.
De schaal van 400 punten is een conventie die ervoor zorgt dat beoordelingsverschillen zich vertalen in leesbare veranderingen in de verwachte score.
Een ratingverschil van 200 punten is zinvol maar niet doorslaggevend, terwijl een verschil van 400 punten een sterke statistische favoriet impliceert.
De praktische regels van de FIDE passen dan de ontwikkelingscoëfficiënt toe.
Volgens de huidige regelgeving zijn de gepubliceerde waarden die door de FIDE worden gebruikt doorgaans K = 40 voor een nieuwe speler totdat deze evenementen met ten minste 30 games heeft voltooid, K = 20 terwijl de gepubliceerde rating onder de 2400 blijft, en K = 10 zodra een speler 2400 heeft bereikt en daar blijft.
Dat betekent dat hetzelfde resultaat twee spelers met verschillende hoeveelheden kan verplaatsen, zelfs als ze tegen dezelfde tegenstander speelden en hetzelfde resultaat scoorden.
Dit ontwerp is van belang: een nieuwe speler mag sneller bewegen omdat het systeem minder historisch bewijsmateriaal heeft, terwijl een gevestigde elitespeler langzamer beweegt omdat de rating niet mag rondzwerven na een enkele verstoring.
De single-game-update kan ook worden uitgebreid tot een multi-game-evenement.
Als een speler in één toernooi meerdere beoordeelde games speelt, draagt elke game bij aan de totale score en de totale verwachte score.
De uiteindelijke verandering van het evenement wordt nog steeds gedreven door dezelfde basislogica: als je beter presteert dan verwacht, stijgt je beoordeling; als je ondermaats presteert, neemt het af.
De regelgeving omvat ook een speciale behandeling voor spelers zonder rating en de initiële ratingtoewijzing, die los staat van de gewone ratingwijziging.
Bij de initiële ratingprocedure wordt bijvoorbeeld gebruik gemaakt van de gemiddelde rating van beoordeelde tegenstanders.
Het past de regels van het reglement toe op spelers die voor het eerst op de lijst komen.
Hier is een vollediger voorbeeld van een klassiek toernooi met de exacte voorwaarden waar u om vroeg.
Stel dat een speler deelneemt aan een klassiek toernooi met FIDE-rating met een aanvankelijk gepubliceerde rating van R_player = 1892, en het toernooi gebruikt K = 40.
Bereken eerst de verwachte score.
Ten tweede, noteer de werkelijke score. Omdat de speler heeft gewonnen, is het resultaat S = 1.
Ten derde: voeg de wijziging toe aan de startbeoordeling.
Na afronding op het dichtstbijzijnde gehele getal zou de nieuw gepubliceerde rating van de speler ongeveer 1919 zijn.
Hetzelfde voorbeeld laat zien waarom de K-factor ertoe doet: als de speler in plaats daarvan op K = 20 had gezeten, zou de winst ongeveer half zo groot zijn geweest, ongeveer 13,6 punten.
Beschouw nu een gevestigde speler met een rating van 2400 onder het K = 10-regime.
Als die speler een tegenstander met een rating van 2400 verslaat, is de verwachte score 0,5, dus de winst is slechts 5 punten.
Die bescheiden swing is opzettelijk.
Een nuttige manier om over FIDE-ratings na te denken, is door de wiskunde te scheiden van het toernooibeleid.
Er zijn een paar gevolgen van deze structuur.
Het is ook belangrijk om de FIDE-rating niet te verwarren met prestatiebeoordeling.
Referentiebasis: FIDE Rating Regulations.