Como as classificações da FIDE são calculadas
O sistema de classificação FIDE é um sistema prático do estilo Elo, projetado para estimar a força de um jogador a partir dos resultados do jogo, e não para definir a habilidade absoluta de um jogador. A ideia principal é simples: se você pontuar melhor do que o sistema esperava contra seus oponentes, sua classificação sobe; se você pontuar pior, ele cai. Os regulamentos publicados pela FIDE transformam essa ideia em um processo muito específico construído em torno da pontuação esperada, da diferença de pontuação após cada jogo e de um coeficiente de desenvolvimento chamado fator K.
Para um único jogo, a atualização da classificação é escrita em formato de exibição como
Aqui, ΔR é a mudança de classificação, K é o coeficiente de desenvolvimento, S é a pontuação real do jogo e E é a pontuação esperada.
A FIDE publica o cálculo da pontuação esperada através de uma tabela de diferenças de classificação.
Na interpretação usual da Elo, a mesma ideia é frequentemente expressa com uma curva logística suave.
Essa fórmula diz que quando dois jogadores têm classificações iguais, espera-se que cada um marque 1/2.
Se o oponente tiver uma classificação mais alta, sua pontuação esperada fica abaixo de 1/2; se o oponente tiver uma classificação inferior, sua pontuação esperada sobe acima de 1/2.
A escala de 400 pontos é uma convenção que faz com que as lacunas de classificação se traduzam em mudanças legíveis na pontuação esperada.
Uma diferença de classificação de 200 pontos é significativa, mas não decisiva, enquanto uma diferença de 400 pontos implica um forte favorito estatístico.
Os regulamentos práticos da FIDE aplicam então o coeficiente de desenvolvimento.
De acordo com os regulamentos atuais, os valores publicados usados pela FIDE são normalmente K = 40 para um novo jogador até que ele tenha completado eventos com pelo menos 30 jogos, K = 20 enquanto a classificação publicada permanecer abaixo de 2.400, e K = 10 quando um jogador atingir 2.400 e permanecer lá.
Isso significa que o mesmo resultado pode mover dois jogadores em valores diferentes, mesmo que eles tenham jogado contra o mesmo adversário e marcado o mesmo resultado.
Este design é importante: um novo jogador pode mover-se mais rapidamente porque o sistema tem menos evidências históricas, enquanto um jogador de elite estabelecido há muito tempo move-se mais lentamente porque a classificação não deve oscilar após uma única reviravolta.
A atualização de jogo único também pode ser expandida para um evento de vários jogos.
Se um jogador disputa vários jogos classificados em um torneio, cada jogo contribui para a pontuação total e para a pontuação total esperada.
A mudança final do evento ainda é impulsionada pela mesma lógica básica: se você tiver um desempenho acima das expectativas, sua classificação aumentará; se você tiver um desempenho inferior, ele diminui.
Os regulamentos também incluem tratamento especial para jogadores sem rating e atribuição de rating inicial, que é separada da alteração normal de rating.
Por exemplo, o procedimento de classificação inicial utiliza a classificação média dos oponentes avaliados.
Aplica as regras do regulamento aos jogadores que entram na lista pela primeira vez.
Aqui está um exemplo mais completo de torneio clássico usando as condições exatas que você solicitou.
Suponha que um jogador entre em um torneio clássico classificado pela FIDE com uma classificação inicial publicada de R_player = 1892, e o torneio use K = 40.
Primeiro, calcule a pontuação esperada.
Em segundo lugar, registre a pontuação real. Como o jogador venceu, o resultado é S = 1.
Terceiro, adicione a alteração à classificação inicial.
Após arredondamento para o número inteiro mais próximo, a nova classificação publicada do jogador seria de aproximadamente 1919.
O mesmo exemplo mostra por que o fator K é importante: se o jogador estivesse em K = 20, o ganho teria sido aproximadamente metade desse valor, cerca de 13,6 pontos.
Agora considere um jogador estabelecido com classificação 2.400 sob o regime K = 10.
Se esse jogador vencer um adversário com rating 2.400, a pontuação esperada é de 0,5, então o ganho é de apenas 5 pontos.
Esse balanço modesto é intencional.
Uma maneira útil de pensar sobre as classificações da FIDE é separar a matemática da política do torneio.
Existem algumas consequências desta estrutura.
Também é importante não confundir a classificação FIDE com a classificação de desempenho.
Base de referência: FIDE Rating Regulations.