FIDE derecelendirmeleri nasıl hesaplanır?
FIDE derecelendirme sistemi, oyuncunun mutlak yeteneğini tanımlamak için değil, oyun sonuçlarına göre oyuncunun gücünü tahmin etmek için tasarlanmış pratik bir Elo tarzı sistemdir. Ana fikir basit: Eğer rakiplerinize karşı sistemin beklediğinden daha iyi puan alırsanız puanınız yükselir; daha kötü puan alırsanız düşer. FIDE'nin yayınlanan düzenlemeleri bu fikri, beklenen skor, her oyun sonrası skor farkı ve K-faktörü adı verilen bir gelişim katsayısı etrafında oluşturulan çok özel bir sürece dönüştürüyor.
Tek bir oyun için derecelendirme güncellemesi ekran biçiminde şu şekilde yazılır:
Burada ΔR derecelendirme değişimini, K gelişim katsayısını, S oyunun gerçek puanını ve E beklenen puanı göstermektedir.
FIDE, beklenen puan hesaplamasını derecelendirme farklılıkları tablosu aracılığıyla yayınlar.
Alışılagelmiş Elo yorumunda aynı fikir sıklıkla düzgün bir lojistik eğri ile ifade edilir.
Bu formül, iki oyuncunun eşit reytinge sahip olması durumunda her birinin 1/2 puan alması beklendiğini söylüyor.
Rakibin puanı daha yüksekse beklenen puanınız 1/2'nin altına düşer; Rakibin puanı daha düşükse beklenen puanınız 1/2'nin üzerine çıkar.
400 puanlık ölçek, derecelendirme boşluklarının beklenen puanda okunabilir değişikliklere dönüşmesini sağlayan bir kuraldır.
200 puanlık bir derecelendirme farkı anlamlıdır ancak belirleyici değildir; 400 puanlık bir fark ise güçlü bir istatistiksel favori anlamına gelir.
FIDE'nin pratik düzenlemeleri daha sonra geliştirme katsayısını uygular.
Mevcut düzenlemelere göre, FIDE tarafından kullanılan yayınlanan değerler genellikle yeni bir oyuncu için en az 30 oyunla etkinlikleri tamamlayana kadar K = 40, yayınlanan derecelendirme 2400'ün altında kalırken K = 20 ve bir oyuncu 2400'e ulaşıp orada kaldığında K = 10'dur.
Bu, aynı rakiple oynasalar ve aynı sonucu alsalar bile, aynı sonucun iki oyuncuyu farklı miktarlarda harekete geçirebileceği anlamına gelir.
Bu tasarım önemlidir: Sistem daha az tarihsel kanıta sahip olduğu için yeni bir oyuncunun daha hızlı hareket etmesine izin verilirken, köklü elit bir oyuncu daha yavaş hareket eder çünkü reyting tek bir bozulmadan sonra hızla değişmemelidir.
Tek oyun güncellemesi aynı zamanda çok oyunlu bir etkinliğe de genişletilebilir.
Bir oyuncu bir turnuvada birden fazla dereceli oyuna katılırsa, her oyun toplam puana ve toplam beklenen puana katkıda bulunur.
Son etkinlik değişikliği hâlâ aynı temel mantıkla yürütülüyor: Beklentiye göre daha yüksek performans gösterirseniz puanınız artar; düşük performans gösterirseniz düşer.
Yönetmelikler ayrıca, derecelendirilmemiş oyuncular için özel muamele ve olağan derecelendirme değişikliğinden ayrı olarak ilk derecelendirme atamasını da içermektedir.
Örneğin, ilk derecelendirme prosedürü, derecelendirilen rakiplerin ortalama derecelendirmesini kullanır.
Listeye ilk kez giren oyuncular için yönetmelikteki kuralları uygular.
İşte tam olarak istediğiniz koşulları kullanan daha kapsamlı bir klasik turnuva örneği.
Bir oyuncunun FIDE dereceli bir klasik turnuvaya ilk yayınlanan derecelendirmesi R_player = 1892 ile girdiğini ve turnuvanın K = 40 değerini kullandığını varsayalım.
Öncelikle beklenen puanı hesaplayın.
İkinci olarak gerçek puanı kaydedin. Oyuncu kazandığı için sonuç S = 1 olur.
Üçüncüsü, değişikliği başlangıç derecesine ekleyin.
En yakın tam sayıya yuvarlandıktan sonra oyuncunun yeni yayınlanan derecelendirmesi yaklaşık 1919 olacaktır.
Aynı örnek, K faktörünün neden önemli olduğunu gösteriyor: Eğer oyuncu K = 20'de olsaydı, kazanç bunun yaklaşık yarısı kadar, yaklaşık 13,6 puan olurdu.
Şimdi K = 10 rejimi altında 2400 reytingli yerleşik bir oyuncuyu düşünün.
Bu oyuncu 2400 puanlı bir rakibi yenerse beklenen puan 0,5 olur, yani kazanç yalnızca 5 puan olur.
Bu mütevazı salınım kasıtlıdır.
FIDE derecelendirmeleri hakkında düşünmenin yararlı bir yolu, matematiği turnuva politikasından ayırmaktır.
Bu yapının birkaç sonucu vardır.
FIDE derecelendirmesini performans derecelendirmesiyle karıştırmamak da önemlidir.
Referans temeli: FIDE Rating Regulations.