Як розраховуються рейтинги ФІДЕ
Рейтингова система FIDE — це практична система в стилі Elo, призначена для оцінки сили гравця за результатами гри, а не для визначення абсолютних можливостей гравця. Ключова ідея проста: якщо ви набираєте кращих результатів, ніж очікувала система проти ваших суперників, ваш рейтинг зростає; якщо ви отримуєте гірший результат, він знижується. Опубліковані правила ФІДЕ перетворюють цю ідею на дуже конкретний процес, побудований навколо очікуваного результату, різниці результатів після кожної гри та коефіцієнта розвитку, який називається К-фактором.
Для окремої гри оновлення рейтингу записується у формі відображення як
Тут ΔR — зміна рейтингу, K — коефіцієнт розвитку, S — фактична оцінка гри, а E — очікувана оцінка.
ФІДЕ публікує розрахунок очікуваного рахунку за допомогою таблиці різниці рейтингів.
У звичайній інтерпретації Ело та сама ідея часто виражається гладкою логістичною кривою.
Ця формула говорить, що коли два гравці мають однакові рейтинги, очікується, що кожен отримає 1/2.
Якщо опонент має вищий рейтинг, ваш очікуваний результат падає нижче 1/2; якщо опонент має нижчий рейтинг, ваш очікуваний бал піднімається вище 1/2.
400-бальна шкала — це угода, за якою розбіжності в оцінках перетворюються на зрозумілі зміни очікуваного балу.
Розрив у рейтингу в 200 балів має значення, але не вирішальний, тоді як розрив у 400 балів передбачає сильного статистичного фаворита.
Практичні положення ФІДЕ тоді застосовують коефіцієнт розвитку.
Згідно з поточними правилами, опубліковані значення, які використовує ФІДЕ, зазвичай такі: K = 40 для нового гравця, доки він не завершить змагання з принаймні 30 партіями, K = 20, поки опублікований рейтинг залишається нижче 2400, і K = 10, коли гравець досяг 2400 і залишається там.
Це означає, що той самий результат може змінити два гравці на різну суму, навіть якщо вони грали з тим самим суперником і забили однаковий результат.
Цей дизайн має значення: новому гравцеві дозволено рухатися швидше, оскільки система має менше історичних свідчень, тоді як елітний гравець, який давно зарекомендував себе, рухається повільніше, тому що рейтинг не повинен коливатися після єдиного порушення.
Оновлення для однієї гри також можна розширити до події для кількох ігор.
Якщо гравець бере участь у кількох рейтингових іграх в одному турнірі, кожна гра вносить внесок у загальний рахунок і загальний очікуваний рахунок.
Остаточна зміна події все ще керується тією ж основною логікою: якщо ви перевершуєте очікування, ваш рейтинг підвищується; якщо ви погано працюєте, він зменшується.
Правила також передбачають особливе поводження з гравцями без рейтингу та первинне призначення рейтингу, яке є окремим від звичайної зміни рейтингу.
Наприклад, процедура початкового рейтингу використовує середній рейтинг рейтингованих суперників.
Він застосовує правила регламенту для гравців, які потрапляють до списку вперше.
Ось більш повний приклад класичного турніру з використанням точних умов, які ви просили.
Припустімо, гравець бере участь у класичному турнірі з рейтингом ФІДЕ з початковим опублікованим рейтингом R_player = 1892, а турнір використовує K = 40.
Спочатку обчисліть очікуваний бал.
По-друге, запишіть фактичний рахунок. Оскільки гравець виграв, результат S = 1.
По-третє, додайте зміну до початкового рейтингу.
Після округлення до найближчого цілого числа новий опублікований рейтинг гравця становитиме приблизно 1919.
Той самий приклад показує, чому K-фактор важливий: якби гравець натомість мав K = 20, виграш був би приблизно вдвічі меншим, приблизно 13,6 балів.
Тепер розглянемо встановленого гравця з рейтингом 2400 у режимі K = 10.
Якщо цей гравець перемагає суперника з рейтингом 2400, очікувана оцінка дорівнює 0,5, тому виграш становить лише 5 очок.
Цей скромний розмах зроблений навмисно.
Один корисний спосіб думати про рейтинги ФІДЕ - це відокремити математику від турнірної політики.
Є кілька наслідків цієї структури.
Також важливо не плутати рейтинг ФІДЕ з рейтингом продуктивності.
Довідкова база: FIDE Rating Regulations.