国际棋联评级是如何计算的
FIDE评级系统是一种实用的Elo风格系统,旨在根据比赛结果来评估选手的实力,而不是定义选手的绝对能力。关键思想很简单:如果你对对手的得分高于系统预期,你的评分就会上升;如果你的成绩更差,它就会下降。国际棋联公布的规则将这一想法转化为一个非常具体的过程,围绕预期得分、每场比赛后的得分差以及称为 K 因子的发展系数构建。
对于单个游戏,评级更新以显示形式写为
这里ΔR是评分变化,K是发展系数,S是游戏的实际得分,E是期望得分。
国际棋联通过评级差异表发布预期分数计算结果。
在通常的 Elo 解释中,相同的想法通常用平滑的逻辑曲线来表达。
该公式表示,当两名玩家的评分相同时,预计每人得分 1/2。
如果对手评分较高,你的预期分数就会低于 1/2;如果对手的评分较低,您的预期分数将上升到 1/2 以上。
400 分制是一种惯例,它将评分差距转化为预期分数的可读变化。
200 分的评级差距是有意义的,但不是决定性的,而 400 分的差距则意味着统计上的热门。
然后,国际棋联的实际规则将应用发展系数。
根据现行规定,对于新选手,在完成至少 30 场比赛之前,国际棋联使用的公布值通常为 K = 40;当公布的等级保持在 2400 以下时,K = 20;一旦选手达到 2400 并保持在该水平,则 K = 10。
这意味着即使两名球员对阵相同的对手并获得相同的结果,相同的结果也会使两名球员受到不同的影响。
这种设计很重要:新玩家被允许移动得更快,因为系统的历史证据较少,而历史悠久的精英玩家移动得更慢,因为评级不应该在一次爆冷后左右摇摆。
单场比赛的更新也可以扩展为多场比赛的赛事。
如果一名玩家在一场锦标赛中参加多场评级比赛,则每场比赛都会计入总得分和总预期得分。
最终的事件变化仍然是由相同的基本逻辑驱动的:如果你的表现超出预期,你的评分就会增加;如果你的表现超出预期,你的评分就会增加;如果你表现不佳,它就会减少。
这些规定还包括对未评级球员的特殊处理和初始评级分配,这与普通评级变更是分开的。
例如,初始评级过程使用被评级对手的平均评级。
首次进入名单的球员适用规则中的规则。
这是一个更完整的古典锦标赛示例,使用您要求的确切条件。
假设一名选手参加了 FIDE 评级的古典锦标赛,初始公布的评级为 R_player = 1892,并且锦标赛使用 K = 40。
首先,计算预期分数。
其次,记录实际得分。因为玩家赢了,所以结果是 S = 1。
第三,将更改添加到起始评级。
四舍五入到最接近的整数后,该球员新公布的评分约为 1919。
同一个例子说明了为什么 K 因子很重要:如果玩家使用 K = 20,增益将大约是原来的一半,大约 13.6 点。
现在考虑 K = 10 制度下的已建立的 2400 评级玩家。
如果该玩家击败了评分为 2400 的对手,则预期得分为 0.5,因此仅获得 5 分。
这种适度的波动是有意为之的。
考虑国际棋联评级的一种有用方法是将数学与锦标赛政策分开。
这种结构有一些后果。
不要将 FIDE 评级与表现评级混淆也很重要。
参考依据: FIDE Rating Regulations.