Cách tính xếp hạng FIDE
Hệ thống xếp hạng FIDE là một hệ thống kiểu Elo thực tế được thiết kế để ước tính sức mạnh của người chơi từ kết quả trận đấu chứ không phải để xác định khả năng tuyệt đối của người chơi. Ý tưởng chính rất đơn giản: nếu bạn ghi điểm tốt hơn hệ thống mong đợi trước đối thủ, xếp hạng của bạn sẽ tăng lên; nếu bạn đạt điểm kém hơn, nó sẽ giảm. Các quy định được FIDE công bố biến ý tưởng đó thành một quy trình rất cụ thể được xây dựng dựa trên điểm số dự kiến, chênh lệch điểm số sau mỗi trận đấu và hệ số phát triển được gọi là hệ số K.
Đối với một trò chơi, cập nhật xếp hạng được viết dưới dạng hiển thị dưới dạng
Ở đây ΔR là sự thay đổi xếp hạng, K là hệ số phát triển, S là điểm thực tế của trò chơi và E là điểm dự kiến.
FIDE công bố cách tính điểm kỳ vọng thông qua bảng chênh lệch xếp hạng.
Theo cách giải thích Elo thông thường, ý tưởng tương tự thường được thể hiện bằng một đường cong logistic trơn tru.
Công thức đó nói rằng khi hai người chơi có số điểm bằng nhau thì mỗi người sẽ ghi được 1/2.
Nếu đối thủ được đánh giá cao hơn, số điểm dự kiến của bạn giảm xuống dưới 1/2; nếu đối thủ được đánh giá thấp hơn, số điểm mong đợi của bạn sẽ tăng lên trên 1/2.
Thang điểm 400 là một quy ước làm cho khoảng cách xếp hạng chuyển thành những thay đổi có thể đọc được trong điểm số mong đợi.
Khoảng cách xếp hạng 200 điểm có ý nghĩa nhưng không mang tính quyết định, trong khi khoảng cách 400 điểm hàm ý một thống kê yêu thích mạnh mẽ.
Quy định thực tế của FIDE sau đó áp dụng hệ số phát triển.
Theo quy định hiện hành, các giá trị được công bố mà FIDE sử dụng thường là K = 40 đối với một người chơi mới cho đến khi họ hoàn thành các sự kiện với ít nhất 30 trận đấu, K = 20 trong khi xếp hạng được công bố vẫn dưới 2400 và K = 10 khi một người chơi đã đạt 2400 và vẫn ở đó.
Điều đó có nghĩa là cùng một kết quả có thể di chuyển hai người chơi với số tiền khác nhau ngay cả khi họ chơi cùng một đối thủ và ghi cùng một kết quả.
Thiết kế này rất quan trọng: người chơi mới được phép di chuyển nhanh hơn vì hệ thống có ít bằng chứng lịch sử hơn, trong khi người chơi ưu tú lâu năm di chuyển chậm hơn vì xếp hạng không nên xoay vòng sau một lần thất vọng.
Bản cập nhật một trò chơi cũng có thể được mở rộng thành một sự kiện nhiều trò chơi.
Nếu một người chơi thi đấu nhiều trận đấu được xếp hạng trong một giải đấu thì mỗi trận đấu sẽ đóng góp vào tổng số điểm và tổng số điểm dự kiến.
Sự thay đổi sự kiện cuối cùng vẫn được thúc đẩy bởi cùng một logic cơ bản: nếu bạn thực hiện tốt hơn mong đợi, xếp hạng của bạn sẽ tăng lên; nếu bạn làm việc kém, nó sẽ giảm.
Các quy định cũng bao gồm việc xử lý đặc biệt đối với những người chơi chưa được xếp hạng và chỉ định xếp hạng ban đầu, tách biệt với thay đổi xếp hạng thông thường.
Ví dụ: quy trình xếp hạng ban đầu sử dụng xếp hạng trung bình của các đối thủ được xếp hạng.
Áp dụng các nguyên tắc trong quy định cho người chơi vào danh sách lần đầu.
Đây là một ví dụ đầy đủ hơn về giải đấu cổ điển sử dụng các điều kiện chính xác mà bạn yêu cầu.
Giả sử một người chơi tham gia một giải đấu cổ điển được xếp hạng FIDE với xếp hạng được công bố ban đầu là R_player = 1892 và giải đấu sử dụng K = 40.
Đầu tiên, hãy tính số điểm dự kiến.
Thứ hai, ghi lại số điểm thực tế. Vì người chơi thắng nên kết quả là S = 1.
Thứ ba, thêm thay đổi vào xếp hạng bắt đầu.
Sau khi làm tròn đến số nguyên gần nhất, xếp hạng mới được công bố của người chơi sẽ vào khoảng 1919.
Ví dụ tương tự cho thấy tại sao hệ số K lại quan trọng: nếu thay vào đó người chơi ở K = 20 thì mức tăng sẽ lớn gần bằng một nửa, khoảng 13,6 điểm.
Bây giờ hãy xem xét một người chơi được xếp hạng 2400 theo chế độ K = 10.
Nếu người chơi đó đánh bại đối thủ được đánh giá 2400 thì số điểm dự kiến là 0,5 nên chỉ được 5 điểm.
Cú swing khiêm tốn đó là có chủ ý.
Một cách hữu ích để suy nghĩ về xếp hạng FIDE là tách toán học ra khỏi chính sách giải đấu.
Có một số hậu quả của cấu trúc này.
Điều quan trọng là không nhầm lẫn xếp hạng FIDE với xếp hạng hiệu suất.
Cơ sở tham khảo: FIDE Rating Regulations.